随着近年来高温天气的增加，人们对量化极端温度事件的重现越来越感兴趣。然而，明显的温度异常全年都有发生，需要根据一年中的发生时间进行可靠的分类。在这项研究中，我们提出了一种新的方法来分类考虑到季节周期和气候变化的日气温。我们使用带有四个时变参数的偏态广义误差分布来模拟瑞士日气温的分布，从而考虑了日气温的非高斯性，而气候趋势以平滑的北半球温度作为解释变量进行线性建模。然后将每日观测值转换为标准正态分布。所得的标准化温度异常在一年内和年之间具有可比性，并用于基于分位数的经验分类。该方法适用于根据事件发生时的预期温度范围对历史和当前的极端温度进行分类。例如，与7月中旬发生的类似强度的热浪相比，6月底发生的热浪被归类为不太可能发生的热浪，正如2019年夏天袭击瑞士的两次为期7天的热浪所示。此外，近年来气候变化增加了热事件的发生概率，减少了冷事件的发生概率。因此，提出的方法可以对一年内和几年之间的极端温度进行公平的分类，并为分析每日气温提供了新的可能性。
近地表气温是最重要的气候变量之一。在其最粗略的特征中，它定义了气候带，反映了海拔高度，并总结了气候的演变。在很大程度上，它也决定了人类和其他生物的生活方式。关于其统计特征的资料在许多领域都是必不可少的。仅举几个例子，环境研究和规划，如农业(例如，Wheeler等人，2000;Asseng等人，2011年)、卫生(Pascual等人，2006年;Kjellstrom et al. 2009)，而气候影响研究通常需要了解其季节和年际变化(例如Legates和Willmott 1990;Luterbacher et al. 2004)，过去和未来的演变(Easterling et al. 1997;IPCC 2013)、极端事件(Kharin and Zwiers 2005)以及其他特征。根据不同的应用，近地表空气温度通常可以用正态分布来模拟。然而，基于台站观测，Harmel等人(2002)和Ruff和Neelin(2012)提供的证据表明，日温度数据的分布存在偏态，且偏态取决于季节。Perron和Sura(2013)研究了再分析数据，表明不仅要考虑偏度，而且要考虑峰度，这在夏季和冬季是不同的。Evin等人(2019)利用地理位置、方差、偏度和峰度随季节变化的分布，成功地模拟了瑞士天气发生器的地表气温。
当然，季节周期并不是唯一需要解决的气温非平稳性问题。瑞士的气温在过去几十年里急剧上升，在随后的几十年里上升更为明显(Br?nnimann et al. 2014;Begert and Frei 2018;Isotta et al. 2019)。不同季节的气温升高是不同的;例如，近几十年来，夏季和春季观测到的温度趋势高于冬季和秋季(Rebetez和Reinhard 2008;Br?nnimann et al. 2014;Begert and Frei 2018;Isotta et al. 2019)。因此，我们可以预期，在瑞士等地形复杂的地区，对特定地点的日地表气温进行建模，需要至少包含四个参数的模型才能以一定的精度描述高阶行为。这些数据一方面依赖年份来表示长期的气候变化，另一方面依赖于儒略日。因此，我们不仅考虑了参数本身的季节变化，而且考虑了长期趋势。
向公众宣传极端气候事件是国家气象水文部门的一项重要任务。特别是，它们必须提供一些量化的尺度来衡量它们的极端程度。这通常被表述为一个回归期T，即在假定气候条件下，事件在长期平均值中的重现概率。例如，在早些年，MeteoSwiss依赖于一个经验估计量，即Weibull公式(Stedinger et al. 1993的表18.3.1)，该公式基于观测值相对于观测期的秩。这种方法很简单，对于足够频繁的事件产生可接受的结果，但是对于在考虑的期间内平均只发生几次或更少发生的事件就不合适了。使用极值统计的框架已经变得越来越普遍，因为如果有足够长的观测时间，它可以估计超出观测范围的事件的频率。最常见的估计程序(Coles 2001)要么将数据分成大小相等的块，并将广义极值(GEV)分布拟合到块最大值(BM)，要么定义一个阈值，并将广义帕累托分布(GPD)拟合到阈值过量(峰值超过阈值，或POT)。返回周期就是超出某个值的概率的倒数。就其基本形式而言，这两种方法只有在固定的气候下才有意义。
然而，众所周知，气候经历了长期变化(IPCC 2013和其中的参考文献)，当前气候的温度高于过去。事实上，近年来，高温天气发生得更为频繁(例如，Sch?r等人，2004;克莱因坦克和K?nnen 2003;Furrer et al. 2010;Perkins et al. 2012)，并且出现了新的温度记录。在瞬态气候中，极端温度的分类(例如，Wigley 2009;Katz 2013;Cooley 2013)必须以不同的方式解决。例如，Rusticucci和Tencer(2008)以及Kharin等人(2013)选择拟合不同时期的GEV，并比较各自的回报期。另一种方法包括在GEV分布中引入年变化参数(例如，Kharin和Zwiers 2005;Kharin et al. 2013;Wang et al. 2014;Cheng et al. 2014)。由于这些研究旨在量化气候特征的长期变化，它们只考虑感兴趣的温度变量的年最大值。
只考虑年最大值扭曲了对回归期的估计，并忽略了可能产生严重社会经济后果的通常季节周期的偏差。盛夏的异常高温往往会引起人们的注意，因为它们挑战了已知的温度记录。然而，同样的温度相对上升发生在一年中的另一个时间，虽然导致了一个不起眼的绝对温度，但可能同样相关。例如，众所周知，夏初的异常高温对人类福祉和死亡率的影响比夏末更大(例如，Hajat等人，2002年;Gasparrini et al. 2016;Ragettli et al. 2017)，即使温度实际上不那么高。此外，冬季异常高温会影响积雪覆盖(Beniston 2005)、滑雪旅游的经济，特别是在更脆弱的低洼滑雪地点(Steiger 2011)、春夏季的水资源供应(Beniston和Stoffel 2014)，或者可能导致交通事故(Norrman et al. 2000)和道路维护成本(Lorentzen 2020)的减少。在过渡季节，高温可能导致植物和花粉提前发育(Gehrig and Clot 2021)，而瑞士2017年4月的春末极冷条件(Vitasse and Rebetez 2018)可能对处于发育阶段的作物产生破坏性影响。对于回归期的估计，通常通过分别考虑夏季和冬季月份来解决季节性非平稳性问题(Nogaj et al. 2006;Abaurrea et al. 2007)或在POT方法中使用遵循温度季节变化的阈值(Coelho et al. 2008)。
然而，这些研究都没有解决高斯变量的最大值的收敛性质。Fisher和Tippett(1928)提到“从正态分布出发，以极慢的速度接近极限分布”。换句话说，为了使最大值收敛于GEV，数据块必须包含非常多的观测值。Hall(1979)量化了收敛速度，发现收敛速度是有界的，而Davis(1982)表明，Gasull等人(2015)表明，收敛速度的上界可以约为。对于温度观测，这个问题由于强烈的序列相关性而复杂化，这进一步限制了块中独立值的数量。因此，我们可以假设在估计GEV时存在较大的系统误差，且无法量化。原则上，为了确保渐近行为，可以将连续的年份汇集到更大的块中，但这减少了可用块的数量并增加了估计的不确定性。此外，块中确保渐近行为所需的年数是未知的。
在这项研究中，我们采用了一种新的方法来分类考虑到长期变化和季节周期的每日气温。我们首先模拟温度的固有复杂性，允许四个时变参数，然后将观测结果转换为标准正态分布。为了避免由于收敛问题造成的不确定性，而不是用现在固定的年最大值估计GEV，我们通过经验分位数对异常温暖或寒冷的标准化温度进行分类。这种方法将“极端”从季节性和长期变化中分离出来，使我们能够比较事件的严重程度，从季节到季节，从年到年，从其局部强度和空间扩展。因此，我们提供。
日温度分布作为年份和年份中某一天的函数的详细概率描述，以及
一种在给定时间(一年中的每一天和每年)的主要气候中对个别事件进行分类并由此估计重现值的方法。
作为一个案例研究区域，我们考虑了来自瑞士的气象观测，瑞士是一个中纬度地区，其温度受明显的季节周期影响，由于主要的高山地形特征，空间上的高变率，以及近几十年来强烈的人为变暖信号。
本文的结构如下。第2节简要介绍了研究区域和数据，第3节详细介绍了温度模型和分类方法。在4.1节中对模型进行验证，在4.2节中对模型参数的季节周期进行检验。第4.3节介绍了瑞士范围内对冷暖事件的分类结果，并说明了它如何揭示季节的相对极端性或分析期开始和结束之间盛行气候的变化。最后，自1965年以来，事件在季节和年份上的分布方式将在4.4节和4.5节中讨论。结果在第5节进行讨论，最后在第6节得出一些结论。
瑞士是中欧的一个小国，其大约60%的面积是欧洲阿尔卑斯山脉的一部分(图1)。阿尔卑斯山脉的高峰(有的海拔高度超过4000米)和深谷(有的海拔高度低于1000米)将北部的瑞士高原和汝拉山脉(海拔高度高达1600米)与南部的提契诺州和其他地区分开。高原和汝拉主要受到来自大西洋的气团的影响，在较小程度上也受到来自东欧大陆气团的影响。主分水岭以南的气候主要受地中海气团的影响(CH2018 2018)。大气流动与复杂地形的相互作用可能导致小规模的水平温度对比，这与简单的线性垂直依赖关系有很大偏差(Frei 2014;Scherrer et al. 2021)。特别是，这可能导致在山谷中经常形成冷空气池(Whiteman 1982;Barry 2008)和瑞士高原的冬季半年，通常与雾情况相结合(Salzmann et al. 2015;Scherrer and Appenzeller 2014;Wanner and Kunz 1983)。在夏季，山地前陆和阿尔卑斯内部山谷之间可以形成相当大的热反差(Steinacker 1984;怀特曼1990)。此外，区域风系统对空间温度结构也有较大影响。例如，温暖的下坡风焚风可以导致复杂的温度模式，有时会渗透到邻近的平原(Hoinka 1985;Gutermann et al. 2012)。
图1
瑞士地图，有分析站的位置(黑叉和圆点)和五个主要气候区(汝拉、高原、普雷阿尔卑斯、阿尔卑斯和南部)。彩色圆点表示11个站点，代表瑞士温度气候的典型风味。对于这些台站，参数分布的详细分析如图5所示
这项研究使用的数据来自瑞士气象观测网络。几十年来，在离地面2米处测得的三个日温度变量是可用的:日最高温度、日最低温度和日平均温度，从此以、和命名。在没有进一步说明的情况下，“日温度”表示这三种温度中的任何一种。几天内的温度总量对于区分长时间的冷期或暖期是特别有用的。与文献(Wehner et al. 2018)一致，我们分析了3天、5天、7天、10天和15天的均值。第3节中描述的程序在每个站点分别应用于三个日温度变量中的每一个，以及每个时间总量。
为了避免由于仪器或地点的变化而造成的人为趋势和数据的变化，只使用均匀化的温度数据来估计温度分布(Begert et al. 2003;2005)。一年中可用的气象站数量取决于温度变量。分析期间为1965年至2020年，因为它被发现产生了最多数量的可用站点:38个站点，41个站点和56个站点(图1中的十字和圆圈)。选定的站点覆盖了整个研究区域，范围从瑞士南部靠近Bellinzona的Cadenazzo海拔203米到Jungfraujoch海拔3571米。11个站点(图1中的彩色点)，以前被认为是瑞士温度气候学的高度代表(Begert 2008)，在4.1节中进行了更详细的分析。
使用metooffice CRUTEM4数据集(Jones et al. 2012)的北半球陆地区域年平均温度异常作为预测变量来模拟瑞士的长期温度变化。它是基于台站记录，其中许多都是同质化的。使用默认设置的低r函数中实现的局部加权多项式回归来平滑异常(Becker et al. 1988;克利夫兰1979,1981)。这个平滑的北半球年温度异常用表示，用表示年份。将2018年的温度异常设为零，其他值相应调整。
摘要
1 介绍
2 研究范围及数据
3.方法
4 结果
5 讨论
6 结论
数据可用性
代码的可用性
笔记
参考文献
致谢
作者信息
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本研究采用的分类程序是首先将温度数据转化为标准正态分布，然后确定回归期作为经验分位数。只有当选择的温度分布足够精确时，这些估计才会有一定程度的可靠性。山区地表气温的复杂行为要求具有四个参数的分布和明确地模拟非平稳性的灵活性。偏态广义误差分布(SGED)很适合这项任务。在金融应用的背景下发展(Nelson 1991;Fernández and Steel, 1998;Theodossiou 2015)， Evin等人(2019)成功地使用它来模拟温度。请注意，该分布也称为偏指数功率(SEP)分布。第3.1节描述了考虑季节性和气候变化的日温度分布的显式模拟。数据到标准正态的转换和随后的分类可以在3.2节中找到。
如上所述，有证据表明地表气温不能以正态分布建模，不仅其均值和方差，而且其高阶矩也具有季节周期。另一方面，长期变化似乎只影响温度的平均行为。事实上，Scherrer等人(2005)发现1961年至2004年日气温变化的时间趋势几乎不显著。对我们所选数据的初步分析证实了这一点:根据气象站的不同，标准差的估计线性趋势是弱正或弱负的。因此，地表气温的统计模型不需要包括标准偏差或描述高矩行为的参数的逐年变化。
为了模拟日地表气温，我们使用偏斜广义误差分布(SGED)，它有四个参数，位置、尺度、偏度和峰度，具有以下特征:
(a)
位置、规模、偏度和峰度都有一个季节周期，因此每天都在变化，
(b)
尺度、偏度和峰度的季节行为在所有年份都是相同的，并且
(c)
位置参数表示为具有季节相关系数的线性函数。
Let为一年中某一天的温度(即每日最高、最低或平均温度或其总和)。然后,
(1)
位置参数表示为;为尺度参数，描述偏度和峰度，其值取决于一年中的哪一天，如下式(3)所示。SGED是一个参数分布函数，它表现出与正态分布的相似性，但允许对其中的适度差异进行建模，包括偏度和短尾/长尾行为(见图2中偏度和峰度所起作用的简单图形表示)。分布的期望值为，方差为。注意，偏度和峰度参数是非量纲的。在这里，正值导致右偏态分布，负值导致左偏态分布，而峰度参数导致短尾(斜峰)分布和长尾(细峰)分布。
图2
不同参数值下偏态广义误差分布(SGED)的概率密度。位置和尺度参数固定在和
我们没有明确地模拟位置参数对年份(长期趋势)和一年中的某一天(季节周期)的依赖关系，而是利用CRUTEM4的北半球陆地平均温度异常，即。我们将位置参数的长期依赖性表示为线性函数，其系数与日有关。这样，对年份的依赖是隐性的，而这种依赖的季节周期是明确的。
（2）
如2.2节所述，因此是2018年的位置参数。残差分析(未显示)表明，正态残差和i.i.d残差的假设是满足的。
参数，，，，和中的季节性被建模为一年中的一天的二阶调和函数。由于对所有参数采用相同的方法，因此仅对尺度参数显示模型:
(3）
其中为日历日，包括2月29日，为傅里叶系数。傅里叶变换确保了一年的最后一天和下一年的第一天之间的连续性。根据上一节的假设，这三个参数仅每天变化，而不是每年变化。因此，例如，1981年2月3日的估计尺度参数与2017年2月3日相同，但与1981年7月3日不同。
通过应用R函数优化(R Core Team 2018)，使用最大似然估计(MLE)同时估计所有傅里叶系数。傅里叶系数的估计是在每个站点和每个变量和时间集合独立完成的。采用两步法获得优化起始值。在第一步，每日估计的线性趋势和SGED参数彼此独立确定。每天的温度数据被分割成一年中每一天的长期时间序列。随后使用这些每日长期时间序列，一方面通过对趋势参数进行回归来获得一年中每一天的趋势参数，另一方面通过应用R-package fGarch的r函数sgedFit来获得SGED参数(Wuertz et al. 2019)。在第二步中，对于每个参数，将傅里叶变换应用于产生的每日估计序列。然后，对傅里叶系数进行随机扰动，生成30组不同的起始系数进行优化。就似然函数最大化而言，最佳优化确定了模型参数的最终傅里叶系数，如Eq.(3)所示。
建模是单独进行的，在每个站点分别进行。图3中上方的图显示了1966年和2016年日平均温度在z
rich/Fluntern (SMA)的估计温度分布。两条曲线之间的向上移动表明50年内温度变化约为2°C。1966 - 2016年，夏季的长期变化明显强于冬季，导致位置参数的季节周期略有变化。冬季的方差大于夏季，导致冬季的分布更广。在这两年中，异常寒冷或温暖的温度都可以在视觉上区分出来，位于SGED的1-99%分位数之外。
图3
上图中，十字表示z
rich/Fluntern站(SMA) 2016年(蓝色)和1966年(棕色)的平均日温度观测值。这些行显示了期望的值(或位置)。相应色调的阴影区域突出显示了拟合SGED的1%和99%分位数之间的各自区域。在下图中，交叉显示了相同的温度观测值，转换成标准化的异常。通过构造，任意一年的观测值现在应该大致遵循标准正态分布。+ 2.33和- 2.33之间的阴影区域表示标准正态分布的1%和99%分位数之间的区域
上述建模用于标准化温度数据，以便使一年内和年内的温度具有可比性。标准化首先通过应用模型(1)的概率积分变换将其转换为标准的均匀随机变量，称为。随后，转化为平稳的标准正态分布随机变量，称为。注意，该随机变量下文称为标准化温度异常，或简称标准化异常。然后用标准化温度异常的年最大值对极端温度异常进行分类。由于年最大值是由标准化异常确定的，它们可以发生在一年中的任何一天，并且它们已经被剥夺了长期趋势的影响。因此，使用它们的有序分布作为尺度，可以“公平”地比较不同季节和年份的温度。
标准化温度异常的回归周期是通过对上述年最大标准化异常的经验分位数来确定的。例如，如果一个事件的标准化异常对应于年最大值的90%分位数，则在给定年份达到或超过这种温度异常的概率为0.1。换句话说，这种异常现象平均每10年发生一次或超过一次。注意，异常可以指两个方向，即暖异常或冷异常。对于冷异常，使用标准化异常的有序年极小值来确定分位数。
图3中下图为1966年和2016年观测值对应的标准化异常。由于这些数据是平稳的，因此无论是在每年之内还是在两年内，单个数据点都具有可比性。两个数据集现在全年都有相同的位置和规模(并且，如果模型是完美的，它们既不会有偏度也不会有峰度)。特别是，上图中围绕夏季平均值聚集在一起的数据点现在被拉伸得更远，从而获得了较低的相对发生频率。在1 - 99%的分位数范围内，气温在一年中这个时候异常温暖和寒冷。例如，1966年10月3日(17.6°C)和2016年8月28日(24.6°C)出现了最热的异常，1966年1月16日(-13.6°C)和2016年7月14日(11.1°C)出现了最冷的异常。请注意，这些是用于评估上述极端温度异常的1966年和2016年的年最大值/最小值。
所描述的方法允许对瑞士的日常温度特征进行各种潜在的深刻分析。我们验证了4.1节中的模型(1)，并说明了瑞士11个代表性站点(4.2节)估计参数的季节行为。然后，4.3节分析了季节和气候变化对估算回归期的影响。最后，在第4.4节和第4.5节中说明了自1965年以来发生的一些明显的过去冷暖异常。
如果模型准确地描述了温度分布，则转换后的变量(标准化异常)将是正态分布。4个站点变换前(日温度趋势)和变换后(标准化异常)的高斯iq图如图4所示。上排表明正态分布不足以描述地表气温的变化。1月份达沃斯的每日(DAV)是左偏的(图4a)，而12月份Altdorf (ALT)的情况正好相反(图4b)。由于feehn现象，10月份在Altdorf比正态分布更有可能出现温暖，正如分布右侧的长尾所示(图4c)。相比之下，6月份拉绍德封(CDF)的分布明显是短尾的(图4d)。
图4
选定的四个月在不同站点的每日最低、平均或最高温度数据的无趋势高斯q图(上图)。下图显示了相应转换后的标准化异常的高斯q -图
相反，图4中下一排标准化异常的q -图表明，标准化异常服从标准正态分布的假设相当成立，支持选择模型(1)来描述地表气温。一般来说，所有分位数与对角线的偏差都很小。为了正式检验正态性假设的有效性，我们按月份对数据进行分层，并在置信水平为1%的情况下，对1965年至2020年每个月逐月的日温度应用Shapiro-Wilk检验。对三个日温度变量、所有站点和每个月分别进行分析，我们发现在转换前的站点月中，有77-90%的站点月的正态性假设被拒绝。变换后，不到15%的站月不符合正态性假设。然而，在变量和地区之间都存在差异。一般来说，模型拟合并略好于，这很可能是由于局部小气候对气候的影响更大。从区域上看，虽然在汝拉和高原，这种转变非常有效，但在春季和秋季的近50%的月份中，前高山站和南部站的正态性假设被拒绝。这可能是由于焚风的影响，其极高的最低温度导致分布右侧的重尾(参见Altdorf，图4c)。应用模型(2)通常会导致较少的重尾，但问题仍然是可识别的(参见图4)。没有进一步明确地解决这种特殊行为，因为它需要一个模型来解释数据中的双峰性，这超出了本研究的范围。
总之，与原始分布正态性的偏差大大减小，所提出的模型相当好地描述了日温度。对于温度聚集来说更是如此，因为数据聚集得越多，它们就越接近正态分布。然而，我们应该记住，在受风影响的站点，我们往往会高估回归期，从而将事件归类为比实际情况更罕见。
在11个具有代表性的瑞士气象站(图1)，我们展示了估计的SGED参数(即平均值、尺度、偏度和峰度)的季节周期以及平均值的长期变化(图5)。
图5
估计的SGED参数的季节行为，即三个变量的位置，尺度σ，偏度λ和峰度p(从上到下)，和(从左到右)。前两行显示了位置参数的截距和斜率。颜色表示按海拔顺序排列的11个站代表瑞士的温度气候(OTL最低，JUN最高;另见图1)
4.2.1 位置参数
将位置参数建模为CRUTEM数据集确定的北半球地表温度平滑异常的线性函数，表示为，即。我们分别讨论了截距μ0(图5a-c)和斜率μ1(图5d-f)的季节性行为。截距以摄氏度表示，显示了2018年的预期温度。斜率表示某一站点的温度趋势(以℃为单位)。
4.2.2 拦截
瑞士的预期日温度经历了一个明显的季节周期(图5 - c)。它的振幅(定义为最小值与最大值之差的一半)范围在7.2°C至11.2°C之间，取决于观测站和温度变量。较小的振幅出现在受自由大气影响的站点(高山峰顶)，而较大的振幅出现在边界层。在高海拔地区，年最小值的日期向较晚的日期偏移。例如，年最小值出现在1月5日至18日的低海拔站和2月初的高海拔站之间。不论海拔高低，每年的最大值都发生在7月下旬。正如预期的那样，年平均温度随着海拔的升高而降低，在这里大约为5°C/km，在这里为6.2°C/km。
4.2.3 坡
斜率参数表示以℃为单位的某站每℃增温(即气候趋势)。因此，斜率为2°C/°C表示温度的增加是增量的两倍。例如，在巴塞尔，从1965年到2018年，每增加0.1°C，平均增加0.26°C。对于绝大多数变量、月份和台站来说，局部的增加都大于，但存在较大的变异性。趋势通常在春夏季最强，秋冬季较弱(图5d和e)。例如，在巴塞尔，过去54年的变化与2月份的变化相当，但6月份的变化是其3.5倍。在日内瓦和阿尔特多夫，冬季的变化甚至比趋势更弱。此外，特别是在高海拔站点，春季的坡度比春季更高，这证实了Matiu等人(2016)和Scherrer和Begert(2019)的发现。
4.2.4 尺度参数
对于日平均温度，尺度(以及相应的方差)和位置参数基本上是相反的季节模式。尺度在冬季最大，夏季最小(图5g和h)，如图3所示。它主要是由当地情况驱动的，而似乎是根据当地情况而行动的，总体趋势是春季增加，秋季减少。除了瑞士南部的洛迦诺-蒙蒂站(OTL)外，所有站都经历了一个明显的季节周期。在冬季，直接暴露在大尺度自由大气流动中的高海拔站的变化最大。容易形成冷空气池的气象站(如拉绍德封)在冬季的变化非常大。春季，高频站(如洛迦诺-蒙蒂站和阿尔特多夫站)增加。提供了一幅完全不同的画面:季节周期的对比要小得多，平均而言，差异大约高出0.8°C。洛迦诺-蒙蒂(OTL)再次以特别低的方差脱颖而出，除了春季。显然，赋予其形式的过程支配着……的行为。
4.2.5 偏态参数
大多数高海拔站在全年都显示出明显的左偏(即，与非常温暖的事件相比，非常寒冷的事件多于非常温暖的事件)(图5j和图1)。一个有趣的例子是Altdorf，在春季和秋季出现了两个明显的右偏峰，并且出现了高频率的风(cf. Gutermann et al. 2012)。在冬季的提契诺也可以发现类似的模式，可能与北部的焚风有关。在低地，偏度大多较弱。
4.2.6 峰态参数
除部分高海拔台站外，大部分台站峰度参数在年内表现为双峰态。对于这些站点，春季(初级最大值)和秋季(次级最大值)的温度分布呈扁形(“平坦”)。这种双峰行为对于。
所提出的分类方法不仅提供了在不同季节和不同年份比较某一选定站点事件返回周期的可能性，而且，由于我们对所有站点使用相同的时间段，它产生了事件的空间“签名”，揭示了一个站点与另一个站点之间的相对稀缺性。我们首先以2019年发生的两次热浪为例，关注季节性的影响，然后以2017年夜间低温为例，考虑长期变化的影响。
2019年夏天，两次强度和持续时间相当的热浪袭击了瑞士:第一次是6月25日至7月1日，第二次是7月20日至26日。我们将它们分别称为6月和7月的热浪。虽然这两次热浪的持续时间相同，但它们在强度和区域分布上略有不同。特别是，7月热浪期间，瑞士西部(东部)的最高温度比6月热浪期间的最高温度高(低)约1°C，但该国北部和南部的最高温度相似(MeteoSchweiz 2019a)。尽管存在这些微小的差异，但这些2019年的热浪对于将我们新提出的分类方法与传统方法进行比较特别有用，因为它们发生在同一个夏天，从而忽略了由于长期温度趋势造成的差异。这里考虑的变量是7天平均温度及其标准化异常。例如，6月热浪标准化异常的经验回归周期在日内瓦湖和提契诺州周围为1.1 - 5年，在一些高高山站为10-25年(图6,a1)。相比之下，7月热浪引起的异常在60%以上的台站每年至少发生一次，在三分之一的台站几乎达到1.1-3年的重现期(图6,b1)。因此，对季节周期的明确模拟可以对两次热浪进行公平的比较，并表明尽管绝对值相似，但6月的热浪远比7月的热浪异常。
图6
2019年夏季6月25日至7月1日(左图，用a表示)和7月21日至26日(右图，用b表示)两次热浪期间观测到的7天平均气温的分类。第一行(a1和b1)说明了本出版物中提出的标准化异常分类。第二行(a2和b2)显示了用传统的块极大值法对7天平均日气温的分类
为了补充之前的分析，我们还采用传统的方法，根据绝对7天平均温度的年块极大值方法确定它们的回归期，对这两个事件进行了分类。6月热浪绝对温度的估计回归期(图6,a2)与标准化异常(图6,a1)相当。另一方面，对于7月的热浪，绝对温度(图6,b2)被归类为比标准化异常(图6,b1)更罕见。在提契诺州和neuch
湖周围，回复期在1.1 - 3年之间，5 - 8年之间。从结构上讲，两次分析之间的回复期差异是由于第二次分析既没有考虑季节性因素，也没有考虑气温的长期变化。这两个因素都起作用。变暖趋势意味着热事件在所考虑的时期结束时更为频繁，因为它导致更高的绝对值。因此，对于6月和7月的热浪，传统的温度分类方法为时间序列末端的事件分配了太大的回归周期，例如2019年的事件。同样，由于7月份的平均气温高于6月份，因此对绝对值进行分类显然会产生7月份更高的回归期。
冷事件也可以用同样的方法来分析。2017年春季，4月19日至21日期间发生了一场毁灭性的霜冻事件，夜间气温特别低，严重影响了作物的生长，尤其是葡萄(Vitasse and Rebetez 2018)。我们通过将结果与40年前相同幅度的虚构霜冻事件的结果进行比较，研究了气候变化对该事件估计重现期的影响。我们选择用三天的最低平均温度表示霜冻事件，以及它的标准化异常。同样，由于我们标准化了气温值，因此获得的极端寒冷(大的负异常)并不受冬季最冷值的支配，而是受到气候变化的缓解或放大。对于2017年的气候，与事件期间3天平均最低温度对应的标准化异常在85%以上的调查站肯定不会每年都出现(图7a)。部分地区的回复期为2 ~ 15年，阿罗萨地区3天平均最低气温降至- 11℃，回复期达10 ~ 20年。如果同样的霜冻事件发生在40年前的1977年4月19日至21日之间，则80%的台站将其归类为每年或更频繁发生的异常，而其余20%的台站将其归类为1.1-3年一次的异常(图7b)。换句话说，在1977年，同样的事件不会是什么例外。
图7
左图(a)显示了2017年4月19日至21日三天寒潮(最低气温)对应的标准化异常的经验估计重现期。右图(b)显示了假设该事件发生在40年前，即1977年4月19日至21日之间的回归期
在本节中，给出了自1965年以来所有1天温暖的最低和最高温度异常的时间分布，分类为1.1年或更高的回归期。图8清晰地显示了1965年以来探测到的高温异常在年份和各季节的分布是均匀的。例如，最大的点(即，最大的标准化异常)并不总是在人们期望它们出现的季节(即，在夏季)，如果对绝对温度进行分类，就会出现这种情况。在气候变化的背景下，它们也不都在分析期的末尾。这是因为该方法突出了相对于其发生的季节和年份而言不寻常的温度事件，并表明随时间变化的SGED捕获了温度变量的基本特征，包括气候变化。
图8
la Chaux-de-Fonds (CDF)、z
rich/Fluntern (SMA)、Altdorf (ALT)、Jungfraujoch (JUN)和Locarno-Monti (OTL) 5个瑞士站点日最低(左列)和最高(右列)温度异常的回归周期(RP)。每个观测站代表一个地区，例如，CDF代表汝拉，SMA代表高原，ALT代表阿尔卑斯山脉，JUN代表阿尔卑斯山脉，OTL代表瑞士南部。x轴表示年份，y轴表示月份。每个点代表一个经验回归期严格大于1年的温度异常。点的大小随着回归周期的增加而增加，即点越大，异常越少。每个点的颜色对应于事件发生时的绝对平均日温度。5个数字表示该站所在区域日平均气温最高的5个事件的标准化异常(见表1)。
对于图8中的每个台站和变量，圈出的数字突出了在上述区域内选择的区域扩展的五个事件(参见表1)。每个区域对应近55年来该区域温度异常中位数最大的5天。选择这一程序是为了分析具有区域相关性的事件。例如，我们观察到2019年6月26日，即上文讨论的2019年6月热浪中的一天，出现在高寒地区五个最极端的区域1天事件之一(图8i和j，编号3)。请注意，表1中出现的标准化异常是该区域事件发生当天代表站的异常，因此可能不是该站最异常的异常。例如，图8f上2015年7月7日的点表示z
rich/Fluntern (SMA)记录的最高温度为34.6°C。从点的大小和表1中可以看出，该值是SMA达到的10个最高温度之一，被归类为1.1-3年的事件。那一天，日内瓦创下了39.7摄氏度的新纪录。根据中位数，这一事件被认为是青藏高原第三大极端事件。1983年7月31日的最高气温为35.8℃，但仅为高原地区有记录以来的第5次。
表1?按日最低和最高气温发生日期排列的前五名?异常在每个地区的所有站点中排名:汝拉，高原，Prealps, Alps和South。该排名旨在反映地区极端的部分。是的。以某一地区某一天的标准化异常的所有台站的中位数(对应)表示以当日的气温计算)。因此，一个区域内高异常台站越多，排名越高。五个区域分别用一个气象站表示:CDF代表汝拉，SMA代表高原，ALT代表阿尔卑斯山脉，JUN代表阿尔卑斯山脉，OTL代表瑞士南部。请注意，对于给定的事件，代表性台站可能不是该地区异常最高的台站。对于每个站点，给出了事件的日期，然后是最小响应。该站当日的最高气温(T)。接下来的两列显示了相应的内容结束返回周期(RP)和预期温度(ET)，定义为当天位置参数的值
在高原地区，2003年8月13日的酷暑观测到区域最高距平。z
rich/Fluntern (SMA)的温度达到36°C，是SMA有记录以来的最高原位温度，与预期绝对温度(定义为当天位置参数的值)的偏差为12.3°C。这一区域性事件在高原、普里阿尔卑斯山脉和汝拉非常反常。相比之下，在少女峰等高山观测站，与期望值的偏差仅为4°C。在高原上，2003年的事件之后，1968年4月发生了一个温暖异常，z
rich/Fluntern (SMA)的温度为26.5°C，与预期温度偏差为13.1°C。这次事件影响了瑞士的大部分地区，是由于东欧高压系统延伸到中欧造成的(MeteoSchweiz 1968)。在汝拉，最高的区域事件发生在1983年7月31日，拉夏德丰的气温为33.8°C，与当天的预期温度偏差12.8°C，其次是1989年12月的一个极端温暖的天气，与预期温度偏差15.3°C。在阿尔卑斯地区，最高的事件发生在1969年5月中旬的阿尔特多夫，在中欧和南欧的一个浅高压引起的非常晴朗的时期，日气温高达31.1°C (MeteoSchweiz 1969)。在阿尔卑斯山，最强的异常是1983年7月31日、1969年5月13日和14日，以及章节4.3和图6中描述的2019年7月中旬热浪的最后一天。这些事件导致了高海拔地区最强的异常。在提契诺州，最高区域事件发生在2018年10月24日的卢加诺，气温为30.5°C。这是瑞士10月份有记录以来第一个炎热的天气(最高温度≥30°C) (MeteoSchweiz 2019b)。
类似的分析也可以用于暖化(表1)。例如，我们观察到，五个最明显的区域暖化事件发生在阿尔特多夫的南风。提契诺州最温暖的夜晚异常，如2013年1月6日，与焚风有关，说明了它对焚风地区温暖的重要性(MeteoSchweiz 2014)。
图9描绘了1965年以来的冷异常，其回归周期为1.1年或更高。暖异常在季节和年份上分布均匀。图9和表1显示，1971年3月6日、1973年12月3日、1985年1月5日至9日、1986年2月10日和1987年1月12日发生的冷异常对所有区域都有影响，尽管排列顺序不同。例如，1971年3月6日，在少女峰，温度下降到- 36.6°C，与预期的偏差为- 20.1°C，在巴塞尔下降到- 15°C，在卢加诺下降到- 6.8°C。1973年12月3日，巴塞尔和阿尔特多夫的气温低于- 15°C，卢加诺达到- 6.5°C，少女峰达到- 28.1°C。1985年1月5日至9日，强烈的Bise导致瑞士全国出现了为期5天的寒冷异常，1月8日z
rich/Fluntern为- 14.7°C，洛加诺-蒙提为- 4.3°C, 1月9日z
rich/Fluntern为- 19.6°C，拉绍德封为- 29.5°C。与最温暖的事件相反，除了少数例外，最严重的寒冷事件发生在冬季，并且在所有区域的空间上是一致的。
图9
与图8相同，但适用于异常低的最低和最高温度。5个数字表示该站所在区域日平均气温最低的5个事件的标准化异常
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